- 77 -
Abychom to ozřejmili, předpokládejme, že výchozím
místem je např. počátek Skopce a následujícím počátek Blí-
ženců, zeměpisná šířka je taková, že nejdelší den trvá čtr-
náct hodin1 a hodinová velikost počátku Blíženců je přibliž-
ně 17 rovnodennostních dob2. Předpokládejme nejprve, že po-
čátek Skopce vychází, takže počátek Kozoroha je v nadhlavní-
ku, a nechť je počátek Blíženců vzdálen od nadhlavníku 148
rovnodennostních dob3. Poněvadž je počátek Skopce vzdálen 6
běžných hodin4 od denního nadhlavníku, pak vynásobíme-li tu-
to vzdálenost 17 rovnodennostními dobami, což jsou doby ho-
dinové magnitudy počátku Blíženců, protože vzdálenost 148
dob se vztahuje k nadhlavníku nad Zemí, budeme mít pro tento
interval také 102 dob. Rozdíl činí 46 dob a po jejich uply-
nutí přejde následující místo do polohy předchůdce. Jsou to
téměř přesně rovnodennostní doby vzestupu Skopce a Býka,
protože předpokládáme, že prorogativním znamením je horoskop.
Podobně nechť je počátek Skopce v nadhlavníku, takže
v jeho původní poloze může být počátek Blíženců vzdálen 58
rovnodennostních dob5 od nadhlavníku nad Zemí. Protože
ve své druhé poloze by měl být počátek Blíženců v nadhlavní-
ku, dostaneme pro rozdíl vzdáleností přesně těchto 58 dob,
během nichž Skopec a Býk6 projdou meridiánem, protože proro-
gativní znamení je v nadhlavníku.
Stejným způsobem nechť počátek Skopce zapadá, takže
počátek Raka může být v nadhlavníku a počátek Blíženců může
být od nadhlavníku nad Zemí vzdálen ve směru vedoucích zna-
mení7 o 32 rovnodennostních period. Protože je opět počátek
Skopce vzdálen 6 běžných hodin od meridiánu směrem na západ,
vynásobíme-li toto číslo 17, dostaneme 102 doby, což bude
vzdálenost počátku Blíženců od meridiánu při západu. Ve své
prvé poloze byla vzdálenost od téhož bodu také 32 doby; od-
tud se pohyboval k západu po 70 dob rozdílu a v této periodě
také sestupoval Skopec a Býk a stoupala opačná znamení, Váhy
a Štír8.
Předpokládejme nyní, že počátek Skopce není v žádném
z úhlů, ale je např. vzdálen tři běžné hodiny od meridiánu
ve směru vedoucích znamení, takže 18. stupeň Býka je v nad-
hlavníku a ve své první poloze je počátek Blíženců vzdálen
13 rovnodennostních dob od nadhlavníku nad Zemí v pořadí ná-
1 Zeměpisná šířka dolního Egypta; srov. Almagest, II.6,
str. 108, 15 a dále (Heiberg) a tabulka v II.8, str. 134-141.
2 Výše zmíněná metoda, popsaná v Almagestu, II.9, použitá
na údaje z tabulky v Almagestu, II.8, dává 17 dob 6 min 30 s.
3 Počítáno na pravé sféře. Údaj z tabulky v Almagestu dá
147 dob 44 min.
4 Rovněž 6 rovnodennostních hodin, poněvadž se jedná
o rovnodennostní bod.
5 Tj. 148 minus 90.
6 Tabulka v Almagestu dává 45 dob 5 min pro kombinované
vzestupy těchto dvou znamení v šířce dolního Egypta.
7 Tj. za meridián směrem ke Skopci.
8 Tabulka v Almagestu dává 70 dob 23 min.