- 76 -
nodennostních dob, který přináší následující místo k před-
chozímu, ať už je předchozí místo na východě, v nadhlavníku,
na západě nebo jinde. Když už jsme totiž určili kulminující
stupeň zvířetníku a dále stupeň předchůdce a následovníka,
budeme v první řadě vyšetřovat polohu předchůdce, kolik běž-
ných hodin je vzdálen od meridiánu, tak, že budeme počítat
vzestupy, které nastanou až do samotného stupně nadhlavníku
na pravé sféře, nad Zemí nebo pod Zemí, a podělíme je počtem
hodinových period1 předchozího stupně, denního, je-li to
nad Zemí, a nočního, je-li to pod Zemí. Ale protože části
zvířetníku, které jsou o stejný počet běžných hodin vzdáleny
od meridiánu, leží nad jednou a touž ze zmíněných polokruž-
nic, bude také nutno určit, za kolik rovnodennostních period
se vzdálí následující část od stejného meridiánu o stejný
počet běžných hodin jako předchůdce2. Máme-li to určeno, mů-
žeme zkoumat, o kolik rovnodennostních hodin byl stupeň ná-
sledovníka ve své původní poloze vzdálen od stupně nadhlav-
níku, opět pomocí vzestupů na pravé sféře, a o kolik, když
urazil stejný počet běžných hodin jako předchůdce, a vynáso-
bit je počtem hodinových period3 stupně následovníka; jest-
liže se opět srovnání běžných hodin vztahuje k nadhlavníku
nad Zemí, násobíme počet denních hodin, jde-li o nadhlavník
pod Zemí, počet nočních hodin. A když vezmeme výsledky
z rozdílu těchto dvou vzdáleností, dostaneme počet let, kte-
rý nás zajímal.
1 Dále, když Ptolemaios uvádí příklady, se používá výraz
"hodinová velikost". V Almagestu, II.8, je uvedena tabulka,
která udává dobu ve stupních a minutách rovníku (tj. rovno-
dennostní doby), za kterou každý úhel 10° ekliptiky stoupá
nad horizont v každé z jedenácti zeměpisných šířek počínaje
rovníkem (pravá sféra); tabulka rovněž udává celkový součet
vzestupů pro každý úhel od počátku Skopce. V následující ka-
pitole Ptolemaios říká, jak lze s použitím této tabulky ur-
čit hodinovou velikost. Stručně řečeno, je třeba vzít součet
vzestupů pro stupeň Slunce ve dne (nebo opačný stupeň v no-
ci) v pravé sféře i v dané šířce; zjistit jejich rozdíl a
vzít z něho 1/6; a pak, byl-li stupeň v severní hemisféře,
přidat tuto část k 15 "dobám" jedné rovnodennostní hodiny
nebo ji u jižní polohy odečíst. Tak dostaneme délku běžné
neboli občanské hodiny pro danou šířku a roční období pomocí
vzestupů stupňů rovníku neboli "rovnodennostních dob" nebo,
jak říká Ptolemaios, "počtu (rovnodennostních) dob uvažované
občanské hodiny". Občanská denní hodina byla 1/12 doby
od východu do západu Slunce nebo 1/6 doby od východu do po-
ledne. V Almagestu, II.9, dává Ptolemaios stejné pokyny
pro převedení period vyjádřených v rovnodennostních dobách
na běžné neboli občanské hodiny; vynásobte dané rovnoden-
nostní hodiny patnácti (aby byly vyjádřeny v "rovnodennost-
ních dobách", jako jsou vzestupy, o kterých je řeč v této
pasáži) a dělte hodinovou periodou.
2 Bude tedy muset "přijít do stejného místa", jaké původně
zaujímal předchůdce.
3 Neboli hodinovou velikostí.