- 78 - sledujících znamení1. Jestliže opět vynásobíme tyto tři ho- diny 17 rovnodennostními dobami, bude počátek Blíženců ve své druhé poloze vzdálen od nadhlavníku ve směru vedou- cích znamení 51 rovnodennostní dobu a urazí to za 64 dob2. Avšak trvalo to 46 dob, když prorogativní místo vycházelo, 58 když bylo v nadhlavníku a 70 když zapadalo. Z toho plyne, že počet rovnodennostních hodin v poloze mezi nadhlavníkem a západem se vzájemně liší. Je to totiž 64 a rozdíl je úměrný rozdílu tří hodin3, protože to bylo 12 rovnodennostních dob v případě jiných kvadrantů ve středech, ale 6 rovnodennost- ních dob v případě vzdálenosti tří hodin. A protože ve všech případech pozorujeme přibližně stejnou úměrnost, bude možno použít metodu tímto jednodušším způsobem. Opět totiž, když předchozí stupeň vychází, použijeme vzestupy až k následov- níkovi; jestliže je v nadhlavníku, stupně na pravé sféře; když zapadá, sestupy. Avšak je-li mezi těmito body, např. ve zmíněném intervalu od Skopce, vezmeme nejprve rovnoden- nostní doby odpovídající každému z okolních úhlů a shledáme, že odpovídající rovnodennostní doby až do první z Blíženců jsou od nadhlavníku 58 a od západu 70, poněvadž jsme předpo- kládali, že počátek Skopce je za nadhlavníkem nad Zemí mezi nadhlavníkem a západem. Zjistěme dále, jak jsme uvedli výše4, kolik běžných hodin je předchozí část vzdálena od obou úhlů. Bude to nějaká část ze šesti běžných hodin kvadrantu a tuto část rozdílu mezi oběma součty přidáme nebo odečteme od úhlu, se kterým srovnáváme. Např. protože rozdíl mezi uvedenými 70 a 58 je 12 dob a předpokládali jsme, že předchozí místo je vzdáleno o stejný počet běžných hodin, tedy o tři, což je polovina ze šesti hodin, od každého z úhlů, pak vezmeme-li také jednu polovinu z 12 rovnodennostních dob a buď je při- čteme k 58 nebo odečteme od 70, dostaneme výsledek 64 dob. Ale když bylo vzdáleno od každého z úhlů dvě běžné hodiny, což je jedna třetina ze šesti hodin, opět vezmeme jednu tře- tinu z dvanácti dob rozdílu, tj. 4, a kdybychom bývali před- pokládali vzdálenost od nadhlavníku dvě hodiny, byli bychom je přidali k 58 dobám, ale jestliže jsme měřili od západu, odečetli bychom je od 70. Tímto způsobem bychom se měli důsledně držet metody zjišťování množství časových intervalů. Na závěr určíme pro každý z uvedených případů přiblížení nebo západu5 v po- řadí těch , které stoupají rychleji, ty, které jsou destruk- 1 Je tedy první hvězda západně od meridiánu a první Blí- ženců východně od něj. 2 Tj. 13 dob k meridiánu a 51 doba za ním. 3 Tj. středy jsou vzájemně vzdáleny šest hodin a pozoruje- me rozdíl 12 dob, když srovnáme pohyb následujícího místa k jednomu ze středů s jeho pohybem k dalšímu středu v pořadí. Z toho plyne, že když se prorogativní místo nepohybuje mezi středy 6 hodin, ale jen polovinu této doby, bude tento roz- díl také jen 1/2 jeho celkového množství, 6 dob místo 12. 4 Viz str. 77. 5 Prorogace, které jsou určeny přiblížením anaeretického místa k místu prorogátoru, neboli západ prorogátoru.