- 75 -
periody procházejí rovnoměrně1 horizontem i nadhlavníkem,
k nimž se vztahují poměry zpětných vzdáleností a každá z pe-
riod má hodnotu jednoho slunečního roku2. Kdykoli je proro-
gativní a předcházející místo skutečně na východním horizon-
tu, měli bychom vzít doby vzestupů stupňů až do místa setká-
ní; po tomto počtu rovnodennostních period totiž přichází
destruktivní planeta do místa prorogátoru, tj. na východní
horizont. Ale když je3 skutečně v nadhlavníku, měli bychom
vzít vzestupy na pravé sféře, ve kterých segment4 v každém
jednotlivém případě prochází nadhlavníkem; a když je na zá-
padním horizontu, pak je třeba vzít počet, ve kterém každý
stupeň tohoto intervalu klesá, tj. počet, ve kterém ty přímo
naproti stoupají. Není-li však předchozí místo na těchto
třech mezích, ale v intervalu mezi nimi, nebudou v tomto
případě doby uvedených vzestupů, sestupů nebo kulminací uná-
šet následující místa do míst předchozích, ale periody budou
rozdílné. Místo je totiž podobné a stejné, když má stejnou
polohu5 ve stejném směru vzhledem k horizontu i k meridiánu.
To platí především pro ta, která leží nad jednou z těch po-
lokružnic6, které jsou vedeny částmi meridiánu a horizontu,
z nichž každá ve stejné poloze tvoří téměř stejnou pozemskou
hodinu. Dokonce když dosáhne, probíhá-li otáčivý pohyb
nad uvedenými úhly, stejné polohy vzhledem k meridiánu i ho-
rizontu, ale způsobuje, že periody průchodu zvířetníku
vzhledem k oběma nejsou stejné, způsobuje stejným způsobem
také v polohách s jinými vzdálenostmi, že jejich průchody
v časech nejsou stejné jako ty první7. Proto přijmeme pouze
jednu metodu, s jejíž pomocí porozumíme poměrnému počtu rov-
1 Rychlostí 15 za hodinu na rozdíl od měnících se hodino-
vých period stupňů na ekliptice.
2 U předpovídání života subjektu horoskopu. Srov. P. Mich.
149, sl. XII. 11. 10-11.
3 Prorogátor.
4 "Segment" je úhel (na ekliptice) mezi dvěma místy, ale
vzestup následujícího tělesa je třeba měřit na pravé sféře;
tj. jedná se o pravý vzestup, který měříme na rovníku.
5 Dorazí ve stejné době k meridiánu a je na stejné straně
rovníku ("ve stejném směru"). Ptolemaios zavádí tuto charak-
teristiku "stejných a podobných míst", protože celý systém
prorogace závisí na stanovení periody, po které následující
těleso dorazí do stejného nebo podobného místa, jako bylo
to, které zaujímalo předchozí těleso. Nemůže dospět do přes-
ně stejného místa, protože obě tělesa jsou na ekliptice,
šikmo k rovníku. Proto je nezbytné definovat "podobná místa".
6 Odvolává se na úhly kružnic, rovnoběžných s rovníkem,
které procházejí zkoumaným stupněm ekliptiky, protínají ho-
rizont i meridián a které jsou uzavřeny mezi horizontem a
meridiánem.
7 Tuto nejasnou větu objasňuje anonymní komentátor takto:
"Když si představíte hvězdu, která se pohybuje od horoskopu
(k nadhlavníku) nebo od nadhlavníku k horoskopu, pochopíte
časové periody vzdálenosti; stejně tak když nejsou nad stup-
ni úhlů."