- 20 - 13. O aspektech znamení Z částí zvířetníku jsou si vzájemně příbuzné ty, které jsou v aspektu1. Jsou to ty, které jsou v opozici a zabírají dva pravé úhly, šest znamení a 180°; ty, které jsou v trigonu, zabírají jeden a jednu třetinu pravého úhlu, čty- ři znamení a 120°; ty, o nichž se říká, že jsou v kvadratu- ře, zabírají jeden pravý úhel, tři znamení a 90° a konečně ty, které zaujímají pozici v sextilu, zabírají dvě třetiny pravého úhlu, dvě znamení a 60°. V dalším vyjde najevo, proč uvažujeme pouze tyto in- tervaly. Vysvětlení opozice je ihned zřejmé, protože způso- buje, že se znamení setkávají na jedné přímce. Ale jestliže vezmeme dva zlomky a nejdůležitější dva intervaly v hudbě2 a jestliže použijeme zlomky 1/2 a 1/3 na opozici složenou ze dvou pravých úhlů, tvoří polovina kvadraturu a třetina sextil a trigon3. Jestliže z intervalů aplikujeme triolu a čistou kvartu na kvadraturní interval jednoho pravého úhlu, který leži mezi nimi, tvoří triola poměr kvadratury k sexti- lu a čistá kvarta tvoří poměr trigonu ke kvadratuře4. Z těchto aspektů trigon a sextil se nazývají harmonické, protože je tvoří znamení stejného druhu, buď čistě ženská nebo čistě mužská, a kvadratura a opozice jsou disharmonické, protože je tvoří znamení opačných druhů. 1 Aspekty jsou geometrické vztahy mezi nebeskými tělesy. Ptolemaios zde uvažuje pouze čtyři - opozici, trigon, kva- draturu a sextil, které mají význam, a neklasifikuje "kon- junkci" jako aspekt, ačkoliv se o ní v tomto smyslu v Tetra- biblos hovoří. Říká se, že Kepler objevil některé další, za- ložené na jiných alikvotních částech 360° - semikvadraturu, kvintil, seskvikvadraturu, bikvintil atd. (srov. Ashmand, str. 40-41); tyto aspekty zavedli moderní astrologové, avšak ptolemaiovské doktríny této a 16. kapitoly jsou s jejich po- užitím neslučitelné. Intervaly mezi tělesy v jednom ze čtyř zde zmíněných aspektů lze měřit v celých znameních. 2 Nicomachus z Gerasy, Úvod do aritmetiky, kap. 19, defi- nuje interval jako "číslo, které v sobě zahrnuje celou část čísla srovnanou s tímto číslem a ještě některý jeho dělitel". "Dva nejdůležitější intervaly v hudbě" jsou první dva v po- řadí, triola (3/2) a čistá kvarta (4/3), které odpovídají kvintě a tetrachordu (srov. Nicomachus, cit. pr., II.26). 3 Tj. 1/2 ze 180°=90° (kvadratura) a 1/3 ze 180°=60° (sex- til). Všechny rukopisy a Proclus zde přidávají "a trigon", který bychom snad mohli podle Cameraria (vyd. 2) vyřadit. Trigon by však měl být považován za 1/3 z 360° nebo za dvoj- násobek sextilu. 4 Triola = 3/2 = 90°/60° a čistá kvarta = 4/3 = 120°/90°.