- 20 -
13. O aspektech znamení
Z částí zvířetníku jsou si vzájemně příbuzné ty,
které jsou v aspektu1. Jsou to ty, které jsou v opozici a
zabírají dva pravé úhly, šest znamení a 180°; ty, které jsou
v trigonu, zabírají jeden a jednu třetinu pravého úhlu, čty-
ři znamení a 120°; ty, o nichž se říká, že jsou v kvadratu-
ře, zabírají jeden pravý úhel, tři znamení a 90° a konečně
ty, které zaujímají pozici v sextilu, zabírají dvě třetiny
pravého úhlu, dvě znamení a 60°.
V dalším vyjde najevo, proč uvažujeme pouze tyto in-
tervaly. Vysvětlení opozice je ihned zřejmé, protože způso-
buje, že se znamení setkávají na jedné přímce. Ale jestliže
vezmeme dva zlomky a nejdůležitější dva intervaly v hudbě2 a
jestliže použijeme zlomky 1/2 a 1/3 na opozici složenou
ze dvou pravých úhlů, tvoří polovina kvadraturu a třetina
sextil a trigon3. Jestliže z intervalů aplikujeme triolu a
čistou kvartu na kvadraturní interval jednoho pravého úhlu,
který leži mezi nimi, tvoří triola poměr kvadratury k sexti-
lu a čistá kvarta tvoří poměr trigonu ke kvadratuře4.
Z těchto aspektů trigon a sextil se nazývají harmonické,
protože je tvoří znamení stejného druhu, buď čistě ženská
nebo čistě mužská, a kvadratura a opozice jsou disharmonické,
protože je tvoří znamení opačných druhů.
1 Aspekty jsou geometrické vztahy mezi nebeskými tělesy.
Ptolemaios zde uvažuje pouze čtyři - opozici, trigon, kva-
draturu a sextil, které mají význam, a neklasifikuje "kon-
junkci" jako aspekt, ačkoliv se o ní v tomto smyslu v Tetra-
biblos hovoří. Říká se, že Kepler objevil některé další, za-
ložené na jiných alikvotních částech 360° - semikvadraturu,
kvintil, seskvikvadraturu, bikvintil atd. (srov. Ashmand,
str. 40-41); tyto aspekty zavedli moderní astrologové, avšak
ptolemaiovské doktríny této a 16. kapitoly jsou s jejich po-
užitím neslučitelné. Intervaly mezi tělesy v jednom ze čtyř
zde zmíněných aspektů lze měřit v celých znameních.
2 Nicomachus z Gerasy, Úvod do aritmetiky, kap. 19, defi-
nuje interval jako "číslo, které v sobě zahrnuje celou část
čísla srovnanou s tímto číslem a ještě některý jeho dělitel".
"Dva nejdůležitější intervaly v hudbě" jsou první dva v po-
řadí, triola (3/2) a čistá kvarta (4/3), které odpovídají
kvintě a tetrachordu (srov. Nicomachus, cit. pr., II.26).
3 Tj. 1/2 ze 180°=90° (kvadratura) a 1/3 ze 180°=60° (sex-
til). Všechny rukopisy a Proclus zde přidávají "a trigon",
který bychom snad mohli podle Cameraria (vyd. 2) vyřadit.
Trigon by však měl být považován za 1/3 z 360° nebo za dvoj-
násobek sextilu.
4 Triola = 3/2 = 90°/60° a čistá kvarta = 4/3 = 120°/90°.